Le principe de la méthode ⁴⁰K / ⁴⁰Ar

Le potassium 40 est un isotope instable qui se désintègre:

• En argon 40: ⁴⁰K → ⁴⁰Ar + énergie (γ) , avec λ_Ar = 0,581 . 10⁻¹⁰ an⁻¹

• En calcium 40: ⁴⁰K → ⁴⁰Ca + énergie (β^-) , avec λ_Ca = 4,962 . 10⁻¹⁰ an⁻¹

λ = λ_Ar + λ_Ca = 5,543 . 10^-10

Le couple potassium-argon est utilisé pour des roches magmatiques contenant des minéraux riches en K (silicates). De nombreux minéraux contiennent du potassium; ils incorporent donc au moment de leur formation une faible quantité de l'isotope radioactif ⁴⁰K; cependant on ne connait pas la quantité initiale de ⁴⁰K incorporée: ⁴⁰K0 = inconnue. On ne peut donc pas utiliser directement la loi de décroissance radioactive !

L'argon est un gaz qui s'échappe du magma avant sa cristallisation. Ainsi les quantités initiales d'éléments fils sont considérées comme nulles : ⁴⁰Ar0 = 0. Lorsque le magma a terminé sa cristallisation, tout l'argon formé par désintégration du potassium 40 reste emprisonné dans les minéraux, il n y' a plus d'échanges avec le milieu extérieur, le système est fermé.

A t0, le rapport ⁴⁰Ar0 / ⁴⁰K0 = 0

A l'instant t, les quantités de ⁴⁰K et ⁴⁰Ar peuvent être mesurées dans la roche; le rapport ⁴⁰Ar / ⁴⁰K est donc connu.

Au cours du temps, à partir de la fermeture du système, le ⁴⁰K se désintègre en ⁴⁰Ar qui reste piégé dans la roche, la quantité de ⁴⁰K diminue tandis que la quantité de ⁴⁰Ar augmente. Le rapport ⁴⁰Ar / ⁴⁰K augmente donc au cours du temps.

L'âge de la roche peut être déterminé graphiquement ou par la formule suivante: t = (1/λ) * ln [1 + (⁴⁰Ar / ⁴⁰K) * (1 + (λ_Ca / λ_Ar))]

On multiplie par (1 + (λ_Ca / λ_Ar) pour tenir compte de la double désintégration de ⁴⁰K